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数学思想方法总论
中学数学一线牵,代数几何两珠连;
三个基本记心间,四种能力非等闲。
常规五法天天练,策略六项时时变,
精研数学七思想,诱思导学乐无边。
一线
函数一条主线(贯穿教材始终)
二珠
代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)
三基
方法(熟)知识(牢)技能(巧)
四能力
概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、
空间想象(丰富)、分解问题(灵活)
五法
换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。
六策略
以简驭繁,正难则反,
以退为进,化异为同,
移花接木,以静思动。
七思想
函数方程最重要,分类整合常用到,
数形结合千般好,化归转化离不了;
有限自将无限描,或然终被必然表,
特殊一般多辨证,知识交汇步步高。
数学知识方法分论集合与逻辑
集合逻辑互表里,子交并补归全集。
对错难知开语句,是非分明即命题;
纵横交错原否逆,充分必要四关系。
真非假时假非真,或真且假运算奇。
函数与数列
数列函数子母胎,等差等比自成排。
数列求和几多法?通项递推思路开;
变量分离无好坏,函数复合有内外。
同增异减定单调,区间挖隐最值来。
三角函数
三角定义比值生,弧度互化实数融;
同角三类善诱导,和差倍半巧变通。
解前若能三平衡,解后便有一脉承;
角值计算大化小,弦切相逢异化同。
方程与不等式
函数方程不等根,常使参数范围生;
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