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两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα ·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)
sinα=2tan(α/2)/(1+tan2(α/2))
cosα=(1-tan2(α/2))/(1+tan2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan2(α/2))
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
tan2α=2tanα/(1-tan2α)
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
tan3α=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
sinα+sinβ=2sin(2/(α+β α-β))·cos(2/(α+β α-β))
sinα-sinβ=2cos(2/(α+β α-β))·sin(2/(α+β α-β))
cosα+cosβ=2cos(2/(α+β α-β))·cos(2/(α+β α-β))
cosα-cosβ=-2sin(2/(α+β α-β))·sin(2/(α+β α-β))
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
1sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
来源：新东方在线论坛
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