0.1元|解题技巧课NEW
高中0元加油站NEW
2022高考全程班NEW
新东方高中1对1NEW
清北学长支招中高考NEW
新高一课业提升班NEW
高二能力提升班NEW
高三高考提升班
分数线
近5年分数线
高考资料+真题解析
9千+套
今天为同学们整理了高中数学三角函数万能公式有哪些?三角函数是高中数学学习的一个重点,是同学们必须掌握的知识,下面我们就一起来看看三角函数万能公式有哪些。
一、(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
二、设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了。
三、sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}
将sinα、cosα、tanα代换成tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换.
2三角函数相关公式有哪些
1.半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
2.和差化积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
3.两角和公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
4.积化和差
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
预约体验高中一对一精华课
手机扫码关注免费领取
5年高考真题及复习资料
推荐阅读
更多>>高一阶段是学习高中数学的关键时期。对于高一新生而言,在高一学好数学,不仅能为高考打好基础,同时也有助于物理、化学等学科的学习。
曹老师说,适应高中学习,同学们平时还应注重培养自己的各种能力,最主要的是培养自己的观察能力、思维能力、想像能力和自学能力。
来源 : 网络 关键字 : 高一学习 培养各种能力自我提高
初中学习方式以模仿和记忆为主,而高中阶段学科知识交叉多、综合性强,以理解和应用为主,要求学生要有更强的分析、概括、综合、实践的
大量事实和调查数据表明,随着数学内容的逐步深化,高中女生数学能力逐渐下降,他们越学越用功,却越学越吃力,出现了部分女生严重偏科
期中考试的目的是帮助我们发现半个学期以来自己在学习目的、态度、知识、能力、方法等方面存在的问题,为自己下一阶段有针对性地改进学
做作业是学生巩固知识,训练方法,发展思维的重要的不可缺少的学习环节,它是在老师指导下进行的有目的学习活动。虽然作业天天做,但效
一维空间是长度。比如一根绳子。只有长短。二维空间是面积。比如一张纸。 有大小,但不管厚度。三维空间是体积。比如一块肥皂。四维空
来源 : 网络 关键字 : 248维数的空间结构
我国著名的数学家华罗庚出生在一个摆杂货店的家庭,从小体弱多病,但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求,终于成为一代数学宗师。
来源 : 网络 关键字 : 华罗庚的退步解题法
对策一、搞好初高中教学衔接 教师在教学初始应控制进度,不能求快而增大学习难度,要注意数学知识相经联系的,高中数学知识要涉及初
眼到即仔细看清老师每一步板演、手到即适当做好笔记、口到即随时回答老师的提问,以提高听课效率,引导学生养成及时复习的习惯,下课后
来源 : 网络 关键字 : 高一学生 消除数学学习障碍的对策