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今天下午,数学考试结束。北京市基教研专家表示,今年数学北京卷在试卷结构、题型分布、分数设置等方面保持稳定,难度预设和梯度设计细致合理,突出数学本质特征,展现数学文化的魅力,关注数学知识的综合与应用。
重视基础 考察应用
北京教育考试院专家表示,今年北京卷突出考查主干知识内容,强调通性通法。如集合、复数、函数、向量、算法、三视图、线性规划、数列、三角函数、解三角形、立体几何、圆锥曲线、统计与概率、函数与导数这些主干内容进行重点考查。
今年的试题还特别注重考查实际应用。比如,文科14题和理科14题,选取网店和水果为情境创设问题,考查学生身边的数学;文科17题和理科17题以支付方式相关调查来设置问题,考查概率统计在生活中的应用,使学生体会到数学与现实生活息息相关。
此外,试题体现了数学厚重的文化气息。如文科7题和理科6题,以天文学中如何刻画天体的明暗程度为背景,融合了数学知识、地理知识和物理知识;理科8题,以笛卡尔首次绘制出的心形线为来源进行设计。绘制心形线最经典的方法之一是使用极坐标,第二种是通过隐式曲线的方式。绘制方法灵活多样,融入了诸多的数学知识。
体现开放性和选择性
考试院专家介绍,北京卷在试题的呈现方式上进行创新。
一方面,设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题,增强试题的开放性和探究性。如文科13题和理科12题是一道开放性问题。学生在解决开放性问题时,需要打破常规进行发散性思考。
另一方面,试题的设计力求呈现方式的多样化和层次化。在传统的数字、符号、公式的基础上,增加具有综合性和形式新颖的信息。如文科12题和理科11题,通过网格纸上的三视图,让学生直观地读出信息。文科8题,通过给定一个圆周角的图示,启发学生读懂图中点运动的信息。这种问题的设计可以考查学生多角度认识问题的能力。
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