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12、有关“小船过河”的两种情形
“小船过河”类问题是一个典型的运动学问题,一般过河有两种情形:即最短时间(船头对准对岸行驶)与最短位移问题(船头斜向上游,合速度与岸边垂直)。
这里特别的是,过河位移最短情形中有一种船速小于水速情况,这时船头航向不可能与岸边垂直,须要利用速度矢量三角形进行讨论。
另外,还有在岸边以恒定速度拉小船情形,要注意速度的正确分解。
13、有关“功与功率”的易错点
功与功率,贯穿着力学、电磁学始终。特别是变力做功,慎用力的平均值处理,往往利用动能定理。某一个力做功的功率,要正确认清P=F·v的含意,这个公式可能是即时功率也可能是平均功率,这完全取决于速度。
但不管怎样,公式只是适用力的方向与速度一致情形。如果力与速度垂直则该力做功的功率一定为零(如单摆在最低点小球重力的功率,物体沿斜面下滑时斜面支持力的功率都等于零),如果力与速度成一角度,那么就要进一步进行修正。
在计算电路中功率问题时,要注意电路中的总功率、输出功率与电源内阻上的发热功率之间的关系。特别是电源的最大输出功率的情形(即外电路的电阻小于等效内阻情形)。还有必要掌握会利用图像来描述各功率变化规律。
14、有关“机械能守恒定律运用”的注意点
机械能守恒定律成立的条件是只有重力或弹簧的弹力做功。题目中能否用机械能守恒定律最显著的标志是“光滑”二字。
机械能守恒定律的表达式有多种,要认真区别开来。如果用E表示总的机械能,用EK表示动能,EP表示势能,在字母前面加上“△”表示各种能量的增量,则机械能守恒定律的数学表达式除一般表达式外,还有如下几种:E1=E2;EP1+EK1=EP2+EK2;△E=0;△E1+△E2=0;△EP=-△EK;△EP+△EK=0等。
需要注意的,凡能利用机械能守恒解决的问题,动能定理一定也能解决,而且动能定理不需要设定零势能,更表现其简明、快捷的优越性。
15、关于各种“转弯”情形
在实际生活中,人沿圆形跑道转弯、骑自行车转弯、汽车转弯、火车转弯还有飞机转弯等等各种“转弯”情形都不尽相同。唯一共同的地方就是必须有力提供它们“转弯”时做圆周运动的向心力。
显然,不同“转弯”情形所提供向心力的不一定是相同的:
(1)人沿圆形轨道转弯所需的向心力由人的身体倾斜使自身重力产生分力以及地面对脚的静摩擦力提供;
(2)人骑自行车转弯情形与人转弯情形相似;
(3)汽车转弯情形靠的是地面对轮胎提供的静摩擦力得以实现的;
(4)火车转弯则主要靠的是内、外轨道的高度差产生的合力(火车自身重力与轨道支持力,注意不是火车重力的分力)来实施转弯的;
(5)飞机在空中转弯,则完全靠改变机翼方向,在飞机上下表面产生压力差来提供向心力而实施转弯的。
16、要认清和掌握电场、电势(电势差)、电势能等基本概念
首先可以将“电场”与“重力场”相类比(还可以将磁场一同来类比,更容易区别与掌握),电场力做功与重力做功相似,都与路径无关,重力做正功重力势能一定减少,同样电场力做正功那么电势能一定减少,反之亦然。
由此便可以容易认清引入电势的概念。电势具有相对意义,理论上可以任意选取零势能点,因此电势与场强是没有直接关系的;电场强度是矢量,空间同时有几个点电荷,则某点的场强由这几个点电荷单独在该点产生的场强矢量叠加;电荷在电场中某点具有的电势能,由该点的电势与电荷的电荷量(包括电性)的乘积决定,负电荷在电势越高的点具有的电势能反而越小;带电粒子在电场中的运动有多种运动形式,若粒子做匀速圆周运动,则电势能不变。(另外,还要注意库仑扭秤与万有定律中卡文迪许扭秤装置进行比较。)
17、要熟悉电场线和等势面与电场特性的关系
在熟悉静电场线和等势面的分布特征与电场特性的关系,特别注意下面几点:
⑴电场线总是垂直于等势面;
⑵电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
同时,一定要清楚在匀强电场(非匀强电场公式不成立)中,可以用U=Ed公式来进行定量计算,其中d是沿场强方向两点间距离。
另外还要的是,两个等量异种电荷的中垂线与两个同种电荷的中垂线的电场分布及电势分布的特点。
18、要认清匀强电场与电势差的关系、电场力做功与电势能变化的关系
在由电荷电势能变化和电场力做功判断电场中电势、电势差和场强方向的问题中,先由电势能的变化和电场力做功判断电荷移动的各点间的电势差,再由电势差的比较判断各点电势高低,从而确定一个等势面,最后由电场线总是垂直于等势面确定电场线的方向。
由此可见,电场力做功与电荷电势能的变化关系具有非常重要的意义。注意在计算时,要注意物理量的正负号。
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