高一数学知识点大全:函数奇偶性的定义

2017-03-26 00:11:38来源:网络

  数学知识点是高考的基础,掌握高一数学知识点将对高考复习起到重要作用,为方便同学们复习高一数学知识点,新东方在线高考网整理了《高一数学知识点大全:函数奇偶性的定义》,供同学们参考学习。

  高一数学知识点大全:函数奇偶性的定义

  一般地,对于函数f(x)

  (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

  (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

  (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

  (4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

  说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言

  ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

  (分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

  ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

  来源:新东方在线论坛

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