高一数学知识点大全:指数函数

2017-03-26 00:08:59来源:网络

  数学知识点是高考的基础,掌握高一数学知识点将对高考复习起到重要作用,为方便同学们复习高一数学知识点,新东方在线高考网整理了《高一数学知识点大全:指数函数》,供同学们参考学习。

  高一数学知识点大全:指数函数

  指数函数的一般形式为,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得

  如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

  可以看到:

  (1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。

  (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

  (3)函数图形都是下凹的。

  (4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。

  (5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

  (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

  (7)函数总是通过(0,1)这点。

  (8)显然指数函数无界。

  来源:新东方在线论坛

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