高考数学抓住开学阶段 就是赢得整个学期

2009-10-09 00:00:00来源:新东方

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对于高中数学而言,抓住了开学阶段的学习,便抓住了整个学期。为何?

  
  高中数学有两个特点,一是整体知识点的联系十分紧密,二是局部知识体系间存在相对的独立性。

  
  首先,2009秋季新高一的同学要学完必修一册和必修二册两本教材。其中必修一册包含了:集合与函数概念、基本初等函数、函数的应用三个部分。它们三者都是紧密联系在一起的。

  
  举一题为例:求函数的值域。这是一道常见的函数题,我们看看这个题目包含了多少知识点。题目本身所求值域属于函数概念的内容,也就是什么是值域的问题;题目所给的函数其实是一个指数函数与一个幂函数的变形函数组合,而指数函数和幂函数恰恰同属于基本初等函数的内容。因此,想求解此题,先要知道函数的定义域,而这又是函数概念的内容,定义域为,接着求此函数的值域使用的办法是利用函数的单调性来求解值域,这又是函数的基本性质内容;由于2x 在定义域内是单调增的函数,而在定义域内也是单调增的函数。所以整个函数在定义域内为单调增函数,而得到所对应的函数值为最小值,因此解得值域为【,+∞ 】 。

  
  不难发现,该题目涉及到了函数的概念、性质、指数函数的知识和幂函数的知识。任何一道环节错误的话,整个试题便无法解答。因此函数这一部分的每一个知识点都是紧密联系的。任何一处学的不好都会导致整个函数部分的学习出现问题。这便是高中数学的最大特点—环环相扣。务必在学习一开始就紧跟进度、夯实基础。同学们数学不好的最常见症状就是,由于一个学期只学2至3个部分,新学期一开始便有部分同学放松学习,造成前期问题非常多,结果导致整个知识学得不好,即新学期一开始就陷入了恶性循环。长此以往,同学们对于数学的兴趣和信心都会受到严重的影响。相反,如果我们一开始就稳扎稳打,成绩自然会越来越好。

  
  其次,就是数学整体知识体系的相对独立性。高中新教材的必修二册包含了:空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系、直线与方程、圆与方程。即立体几何和平面解析几何。这两者看似都是几何,但是实质上却有很大差异。我们学的立体几何其实是古希腊数学家欧几里得《几何原本》中所涉及的立体几何知识,包含的是空间中的公理定理等命题。而解析几何则是数学家笛卡儿的“坐标几何”,研究的是利用方程这种代数手段去处理平面几何问题。手段和研究对象都不一样。因此这两者是相对独立的。而同学们在学习直线与方程、圆与方程部分时,经常会忘记前面关于空间几何体、点平面之间的位置关系等内容。由于两者之间是存在相对独立性,所以很容易造成对学完的知识遗忘的现象。这样的危害是巨大的。所以在学习高中数学时,务必要对学过的知识进行及时的复习。针对知识进行总结是避免遗忘的好方法。我常常在课堂上给同学们列“知识清单”,即将前一阶段学过的知识、常见题型及处理方法做一个总结。这样大家就能够经随时复习,达到真正学扎实的效果。

  
  因此,随着新教材的颁布和使用、部分知识点和考点发生了变动,导致考试的命题出现了新的趋势。如何面对新的形势?最根本的就是学好新教材。而如何学好新教材呢?由于其内容的紧密性、连贯性,使得我们务必学好开始阶段的内容,千万不能在学习前期阶段放松自己,否则将会导致整个知识的学习及考试受到严重的影响。高中数学如此,物理也是一样。在数年授课的过程中,已见过许多这样在数学和物理学习方面“前松后紧”的同学,真心地说一句:高中数学和物理,初期阶段学习定输赢。


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