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1. 早期算术与几何——计数与测量 ◆纸草书中记录的数学(古代埃及)。 ◆泥板书中记录的数学(两河流域)。 ◆中国《周髀算经》、勾股定理(赵爽的图)。 ◆十...
(1)概率 ①在对具体问题的分析中,理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念,认识分布列对于刻画随机现象的重要性。 ②通过实例(如彩票抽奖),理解超几何分布及其...
(1)分类加法计数原理、分步乘法计数原理 总结分类加法计数原理、分步乘法计数原理;能根据具体问题的特征,选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。 ...
(1)在问题情境中了解数系的扩充过程,体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程理论)在数系扩充过程中的作用,感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。 (2...
(1)合情推理与演绎推理 ①了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用(参见选修1-2案例中的例2、例3)。 ②体会演绎...
(1)导数概念及其几何意义 ①通过对大量实例的分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵(参见...
(1)圆锥曲线 ①了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 ②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程,掌握它们的定义、标准方...
(1)命题及其关系 ①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。 ②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会分析四种命题的相互关系。 (2)简单的逻辑联结词 了...
(1)定义域、值域、对应法则 (2)单调性 对于任意x1,x2∈D 若x1<x2 f(x1)<f(x2),称f(x)在D上是增函数 若x1<x2 f(x1)>f(x2),称f(x)在D上是减函...
(1)不等关系 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。 (2)一元二次不等式 ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的...
(1)数列的概念和简单表示法 了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊函数。 (2)等差数列、等比数列 ①理解等差数列、等...
(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。 (2)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何...
(1)经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用。 (2)能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正...
(1)平面向量的实际背景及基本概念 通过力和力的分析等实例,了解向量的实际背景,理解平面向量和向量相等的含义,理解向量的几何表示。 (2)向量的线性运算 ①掌握...
(1)任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化。 (2)三角函数 ①借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。 ②借助单...
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