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2019高考数学答题技巧:4个抢分技巧
1.套——常规模式直接套
拿到一道高考题,你的第一反应是什么?迅速生成常规方案,也即第一方案。为什么要有套路,因为80%的高考题是基本的、稳定的,考查运算的敏捷性,没有套路,就没有速度。
在理解题意后,立即思考问题属于哪一学科、哪一章节?与这一章节的哪个类型比较接近?解决这个类型有哪些方法?哪个方法可以首先拿来试用?这样一想,下手的地方就有了,前进的方向也大体确定了。这就是高考解题中的模式识别。
运用模式识别可以简捷回答解题中的两个基本问题,从何处下手?向何方前进?我们说,就从辨认题型模式入手,就向着提取相应方法、使用相应方法解题的方向前进。
对高考解题来说,“模式识别”就是将新的高考考试题化归为已经解决的题。有两个具体的途径:
①化归为课堂上已经解过的题
理由1:因为课堂和课本是学生知识资源的基本来源,也是学生解题体验的主要引导。离开了课堂和课本,学生还能从哪里找到解题依据、解题方法、解题体验?还能从哪里找到解题灵感的撞针?高考解题一定要抓住“课堂和课本”这个根本。
理由2:因为课本是高考命题的基本依据。有的试题直接取自教材,或为原题,或为类题;有的试题是课本概念、例题、习题的改编;有的试题是教材中的几个题目、几种方法的串联、并联、综合与开拓;少量难题也是按照课本内容设计的,在综合性、灵活性上提出较高要求。按照高考怎样出题来处理高考怎样解题应是顺理成章的。
②化归为往年的高考题。
2.靠——陌生题目往熟靠
遇到稍新、稍难一点的题目,可能不直接属于某个基本模式,但将条件或结论作变形后就属于基本模式。
当实施第一方案遇到障碍时,我们的策略是什么?转换视角,生成第二方案。
转换视角,转换到哪里?转换到知识丰富域,也就是说把问题转换到我们最熟悉的领域。这就包括:
(1)把一个领域中的问题,用另一个领域中的方法解决。
(2)换一种说法。
3.绕——正难则反迂回绕
高考是智慧的较量,尤其是面对困境如何摆脱的智慧。现在的高考必然出现“生题”“新题”,对此考生可能一时无法把握,使思考困顿,解题停顿。这些战略高地以单一的方式一味死攻并非上策,要学会从侧翼进攻,要有“战略迂回”的意识,从侧面或反面的某个点突破,采取类似“管涌”的方式扩大战果可能更好。“正难则反”是一个重要的解题策略,顺向推有困难时就逆向推,直接证有困难时就间接证,从左边推右边有困难时就从右边推左边。
“人生能有几回搏”,考场如人生,不如意事常有,关键不是无原则的放弃,也不是两败俱伤的死撑,我们要学会“迂回”,要善于走到事物的侧面,甚至反面去看看,也许会出现“风景这边独好”的喜人景象。
4.冒——猜测探路将险冒
在常规思路无能为力,需要预测,需要直觉、估算、转换视角、合情推理等思维方式,除了需要综合我们在基本点、交汇点上的经验外,主要不是抽象,而是直观;主要不是逻辑推理,而是合情推理;主要不是知识,而是常识;主要不是我们通过大量训练获知的规律,而是数学活动的经验。因为演绎推理能力是验证结果的能力,而直观能力是预测结果的能力。没有预测,我们验证什么。因此问题的关键是,寻求一种办法,让问题在“直观上变得显然起来”,这是德国数学家C。F,克莱因给我们的教诲。
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