0.1元|解题技巧课NEW
高中0元加油站NEW
2022高考全程班NEW
新东方高中1对1NEW
清北学长支招中高考NEW
新高一课业提升班NEW
高二能力提升班NEW
高三高考提升班
分数线
近5年分数线
高考资料+真题解析
9千+套
2019高考进行备考阶段,新东方在线高考网小编整理了2019高考数学答题技巧,供同学们参考。点击下载>>高考复习资料
新东方在线推出了48道题测出最适合你报考的大学专业 参考适合你填报的大学专业。 估分选大学,通过大数据,选出适合你报考的大学。
2019高考数学答题技巧:双曲线题目答题技巧
跟双曲线有关的选择题或填空题一般分值为 4 分或 5 分,解答题甚至 10 分题目都会有。因此,考生对双曲线的学习应加以重视。
要想学好双曲线,我们可以 " 借用 " 其他几个圆锥曲线内容,如学习双曲线的定义、标准方程和几何性质时,可以对椭圆的定义、标准方程和几何性质进行类比,找出它们的不同点,对比记忆,加深理解。
椭圆的定义:
平面内到两个定点 F1,F2 的距离之和等于常数 ( 大于 |F1F2| ) 的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点 F1,F2 间的距离叫做椭圆的焦距。
双曲线的定义:
平面内与定点 F1、F2 的距离的差的绝对值等于常数 ( 小于 |F1F2| ) 的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
从椭圆和双曲线的定义,我们可以看到两种知识的联系和区别,这也更好帮助我们理解和掌握好知识内容。如要注意 " 常数 " 所满足的条件以及绝对值所起的作用 , 要注意与椭圆中的有关式子进行比较 , 并加以区别。
典型例题分析 :
已知双曲线的方程是 16x2-9y2=144.
( 1 ) 求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程 ;
( 2 ) 设 F1 和 F2 是双曲线的左、右焦点,点 P 在双曲线上,且 |PF1| · |PF2|=32,求∠ F1PF2 的大小 .
解: ( 1 ) 由 16x2-9y2=144 得 x2/9-y2/16=1,所以 a=3,b=4,c=5,
所以焦点坐标 F1 ( -5,0 ) ,F2 ( 5,0 ) ,离心率 e=5/3,渐近线方程为 y= ± 4x/3.
( 2 ) 由双曲线的定义可知 ||PF1|-|PF2||=6,
cos ∠ F1PF2= ( |PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 ) /2|PF1||PF2|
={ ( |PF1|2-|PF2| ) 2+2|PF1||PF2|-|F1F2|2}/2|PF1||PF2|
= ( 36+64-100 ) /64=0,
则∠ F1PF2=90 ° .
要想正确解决双曲线的问题,首先学好双曲线的基本概念、知识点等等,如求双曲线方程时 , 若不能确定焦点位置 , 要注意分类讨论 . 若焦点所在的坐标轴不同 , 其渐近线方程的形式也不同。
区分双曲线与椭圆中 a、b、c 的关系,在椭圆中 a2=b2+c2,而在双曲线中 c2=a2+b2. 双曲线的离心率 e>1; 椭圆的离心率 e ∈ ( 0,1 ) 。
新东方在线小编整理了历年高考试题及答案、高考分数线、高考作文、高考满分作文、2018高考录取分数线汇总 、2018高考录取投档线、2018高考一分一段分段表,供参考。
新东方在线高考地方站 | |||||||
北京 | 天津 | 河北 | 山西 | 内蒙古 | 辽宁 | 吉林 | 黑龙江 |
上海 | 江苏 | 浙江 | 安徽 | 福建 | 江西 | 山东 | 河南 |
湖北 | 湖南 | 重庆 | 四川 | 贵州 | 云南 | 西藏 | 陕西 |
甘肃 | 青海 | 宁夏 | 新疆 | 广东 | 广西 | 海南 |
预约体验高中一对一精华课
手机扫码关注免费领取
5年高考真题及复习资料
推荐阅读
更多>>新东方在线高考频道整理了《2020全国卷1高考作文题目:XX》,供大家参考。查看:历年高考试题及答案(2009-2020年) 高考试题及答案wo
来源 : 网络 关键字 : 高考数学
2020高考数学考试已经结束,2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020年江苏卷高考数学试卷(新
来源 : 网络 关键字 : 2020江苏高考数学 高考数学解析
2020高考数学考试已经结束,2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020年北京高考数学试卷特点分
来源 : 基教研 关键字 : 2020北京高考数学 高考数学解析
随着2020高考科目陆续考试结束,2020高考试题解析也陆续出炉!新东方在线高考频道整理了《2020高考数学解析(全国卷一 全国卷二 全国卷三
来源 : 网络 关键字 : 2020高考数学解析 2020高考数学
2020高考数学考试已经结束,2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020年高考全国3卷数学文理整
来源 : 新东方网 关键字 : 高考数学解析
2020高考数学考试已经结束,2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020全国卷1高考数学理试卷整
2020高考数学考试已经结束,新东方在线高考频道整理了《命题组专家揭秘2020高考数学出题思路》,供同学们和家长参考。 2020年高考数
来源 : 光明日报 关键字 : 2020高考数学
高考作文题目是每年高考季网友都会热议的话题之一,2020高考语文考试已经结束,新东方在线高考频道整理了《2020全国卷1高考作文题目:X
来源 : 新东方 关键字 : 高考数学解析
高考作文题目是每年高考季网友都会热议的话题之一,2020高考语文考试已经结束,新东方在线高考频道整理了《2020全国卷1高考作文题目:X
来源 : 新东方 关键字 : 全国卷3高考数学解析
2020高考数学考试已经结束,2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020上海卷高考数学试卷整体点