0.1元|解题技巧课NEW
高中0元加油站NEW
2022高考全程班NEW
新东方高中1对1NEW
清北学长支招中高考NEW
新高一课业提升班NEW
高二能力提升班NEW
高三高考提升班
分数线
近5年分数线
高考资料+真题解析
9千+套
2019高考进行备考阶段,新东方在线高考网小编整理了2019高考数学知识点,供同学们参考。点击下载>>高考复习资料
新东方在线推出了48道题测出最适合你报考的大学专业 参考适合你填报的大学专业。 估分选大学,通过大数据,选出适合你报考的大学。
2019高考数学知识点:等差数列求和
等差数列求和公式及推论
公式:
Sn=n(a1+an)/2
Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:求一共数的总和
推论:
(1)从通项公式可以看出,a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。
(2)从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1),(类似:p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1)),k∈{1,2,…,n}。
(3)若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q),S(2n-1)=(2n-1)*a(n),S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1),S(k),S(2k)-S(k),S(3k)-S(2k),…,S(n)*k-S(n-1)*k…成等差数列,等等。若m+n=2p,则a(m)+a(n)=2*a(p)。
证明:p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n);p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q);因为m+n=p+q,所以p(m)+p(n)=p(p)+p。
2
等差数列求和常用方法
分组求和:把一个数列分成几个可以直接求和的数列.
拆项相消:有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式,相加过程消去中间项,只剩有限项再求和.
错位相减:适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和.
倒序相加:例如,等差数列前n项和公式的推导.
新东方在线小编整理了历年高考试题及答案、高考分数线、高考作文、高考满分作文、2018高考录取分数线汇总 、2018高考录取投档线、2018高考一分一段分段表,供参考。
新东方在线高考地方站 | |||||||
北京 | 天津 | 河北 | 山西 | 内蒙古 | 辽宁 | 吉林 | 黑龙江 |
上海 | 江苏 | 浙江 | 安徽 | 福建 | 江西 | 山东 | 河南 |
湖北 | 湖南 | 重庆 | 四川 | 贵州 | 云南 | 西藏 | 陕西 |
甘肃 | 青海 | 宁夏 | 新疆 | 广东 | 广西 | 海南 |
预约体验高中一对一精华课
手机扫码关注免费领取
5年高考真题及复习资料
推荐阅读
更多>>数学公式及定理是数学学习的基础,新东方在线高考网小编为同学们整理了2020高考数学公式及定理,供参考。
数学公式及定理是数学学习的基础,新东方在线高考网小编为同学们整理了2020高考数学公式及定理,供参考。
数学公式及定理是数学学习的基础,新东方在线高考网小编为同学们整理了2020高考数学公式及定理,供参考。
数学公式及定理是数学学习的基础,新东方在线高考网小编为同学们整理了2020高考数学公式及定理,供参考。
数学公式及定理是数学学习的基础,新东方在线高考网小编为同学们整理了2020高考数学公式及定理,供参考。
数学公式及定理是数学学习的基础,新东方在线高考网小编为同学们整理了2020高考数学公式及定理,供参考。
数学公式及定理是数学学习的基础,新东方在线高考网小编为同学们整理了2020高考数学公式及定理,供参考。
数学公式及定理是数学学习的基础,新东方在线高考网小编为同学们整理了2020高考数学公式及定理,供参考。
数学公式及定理是数学学习的基础,新东方在线高考网小编为同学们整理了2020高考数学公式及定理,供参考。
数学公式及定理是数学学习的基础,新东方在线高考网小编为同学们整理了2020高考数学公式及定理,供参考。