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2019高考数学知识点：三角函数公式

2019-05-02 08:35:00来源：网络

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2019高考数学知识点：三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　倍角公式

　　tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A

　　=2Cos^2 A—1

　　=1—2sin^2 A

　　三倍角公式

　　sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;

　　cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA

　　tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

　　半角公式

　　sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}

　　cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

　　tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}

　　cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?

　　tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

　　和差化积

　　sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　积化和差

　　sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

　　cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

　　sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

　　cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

　　诱导公式

　　sin(-a) = -sin(a)

　　cos(-a) = cos(a)

　　sin(π/2-a) = cos(a)

　　cos(π/2-a) = sin(a)

　　sin(π/2+a) = cos(a)

　　cos(π/2+a) = -sin(a)

　　sin(π-a) = sin(a)

　　cos(π-a) = -cos(a)

　　sin(π+a) = -sin(a)

　　cos(π+a) = -cos(a)

　　tgA=tanA = sinA/cosA

　　万能公式

　　sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}

　　cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}

　　tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

　　其它公式

　　a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]

　　a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]

　　1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;

　　1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;

　　其他非重点三角函数

　　csc(a) = 1/sin(a)

　　sec(a) = 1/cos(a)



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本文关键字: 2019高考数学 高考数学 高考数学知识点

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