首页 高一课程 高二课程 高三课程 期中课程

新东方在线 > 高中 > 高考数学 > 数学知识点 > 正文

2019高考数学知识点：圆的方程

2019-05-01 07:34:00来源：网络

　　2019高考进行备考阶段，新东方在线高考网小编整理了2019高考数学知识点，供同学们参考。点击下载>>高考复习资料

　　新东方在线推出了48道题测出最适合你报考的大学专业 参考适合你填报的大学专业。 估分选大学，通过大数据，选出适合你报考的大学。

2019高考数学知识点：圆的方程

　　(一)圆的标准方程

　　1.圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径.

　　2.圆的标准方程：已知圆心为(a，b)，半径为r，则圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.

　　说明：

　　(1)上式称为圆的标准方程.

　　(2)如果圆心在坐标原点，这时a=0，b=0，圆的方程就是x2+y2=r2.

　　(3)圆的标准方程显示了圆心为(a，b)，半径为r这一几何性质，即(x-a)2+(y-b)2=r2----圆心为(a，b)，半径为r.

　　(4)确定圆的条件

　　由圆的标准方程知有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定.因此，确定圆的方程，需三个独立的条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件.

　　(5)点与圆的位置关系的判定

　　若点M(x1，y1)在圆外，则点到圆心的距离大于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2>r2;

　　若点M(x1，y1)在圆内，则点到圆心的距离小于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2

　　(二)圆的一般方程

　　任何一个圆的方程都可以写成下面的形式：

　　x2+y2+Dx+Ey+F=0①

　　将①配方得：

　　②(x+D/2)2+(y+E/2)2=D2+E2-4F/4

　　当时，方程①表示以(-D/2，-E/2)为圆心，以为半径的圆;

　　当时，方程①只有实数解，所以表示一个点(-D/2，-E/2);

　　当时，方程①没有实数解，因此它不表示任何图形.

　　故当时，方程①表示一个圆，方程①叫做圆的一般方程.

　　圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程形式上的特点：

　　(1)和的系数相同，且不等于0;

　　(2)没有xy这样的二次项.

　　以上两点是二元二次方程表示圆的必要条件，但不是充分条件.

　　要求出圆的一般方程，只要求出三个系数D、E、F就可以了.

　　(三)直线和圆的位置关系

　　1.直线与圆的位置关系

　　研究直线与圆的位置关系有两种方法：

　　(l)几何法：令圆心到直线的距离为d，圆的半径为r.

　　d>r直线与圆相离;d=r直线与圆相切;0≤d



　　新东方在线小编整理了历年高考试题及答案、高考分数线、高考作文、高考满分作文、2018高考录取分数线汇总 、2018高考录取投档线、2018高考一分一段分段表，供参考。

新东方在线高考地方站
北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江
上海江苏浙江安徽福建江西山东河南
湖北湖南重庆四川贵州云南西藏陕西
甘肃青海宁夏新疆广东广西海南

预约体验高中一对一精华课

本文关键字: 2019高考数学 高考数学 高考数学知识点

扫码关注回复【中小学】免费领取

领取中小学全科资料和五年高考真题

更多资料

手机扫码关注免费领取

5年高考真题及复习资料

  • 1.手机微信【扫一扫】，识别二维码
  • 2.回复【中小学】免费领取6G资料
更多>>
更多内容

小初高全科知识合集+暑假预习资料包

扫码下方二维码领取

更多>>
  • 07月23日-07月31日

    高三数学暑假班

    梳理三角形、立体几何等内容，总结常用做题方法

    价格 : ￥880元

    购买
更多课程>>
更多>>
更多资料
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10

京ICP证050421号 京ICP备05067669号-2 京公网安备11010802017616号 网络视听许可证0110531号 京网文(2016)1303-163号

Copyright © 2011-2018 新东方教育科技集团有限公司, All Rights Reserved

违法和不良信息举报电话: 010-81401500 举报邮箱: sec@xdfzx.com 网上有害信息举报专区