2019年浙江单独考试招生考试大纲-数学

2019-01-25 18:35:29来源：浙江省教育考试院

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　　根据单独考试招生文化考试和高校招生职业技能考试实施情况，我省专门组织修订了单独考试招生文化考试语文、数学和高校招生职业技能考试旅游服务类、商业类、文秘类、医学护理类、其他类(汽车)考试大纲，作为2018年下半年和2019年上半年职业技能操作与理论考试、单独考试招生文化考试命题和成绩评定的基本依据。其他类别职业技能考试大纲维持不变。为方便查阅，现已将修订后的有关考纲公布在浙江省教育考试院网站。

2019年浙江单独考试招生数学考试大纲

　　一、考试形式及试卷结构

　　(一)考试方法和时间

　　考试方法为闭卷、笔试。

　　试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

　　(二)试卷内容比例

　　代数约45%

　　三角约20%

　　立体几何约10%

　　平面解析几何约25%

　　(三)题型比例

　　选择题(四选一型的单项选择题)

　　约30%

　　填空题约20%

　　解答题(含简答题、计算题和应用题)

　　约50%

　　(四)试题难易比例

　　容易题约60%

　　中等题约30%

　　较难题约10%

　　二、考试内容和要求

　　高等职业学校招生数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。

　　本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为：

　　了解：对学过知识能进行复述和辨认，对所列知识的含义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。

　　理解：对所列知识的含义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。

　　掌握：对所列知识在理解基础上能综合运用，并会解决一些数学问题和简单的实际问题。

　　【代数】

　　(一)集合

数学考试大纲

　　(二)不等式

数学考试大纲

　　(三)函数

　　1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图象。

　　2.理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图象特征。

　　3.理解一元二次函数的概念，掌握它们的图象与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。

　　4.了解指数、对数的概念，会用幂的运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和自然对数的概念。

　　5.了解指数函数、对数函数的概念、图象与性质，会用它们解决有关问题。

　　6.了解数学建模，能根据实际建立一次函数、二次函数、分段函数模型，并解决相关问题。

　　(四)平面向量

　　1.了解平面向量及有关概念。

　　2.会对平面向量进行加、减和数乘的运算。

　　(五)数列

　　1.了解数列及其有关概念。

　　2.理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式。

　　3.理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式。

　　4. 会运用数列知识建立模型解决有关问题。

　　(六)排列、组合与二项式定理

　　1.理解加法原理和乘法原理。

　　2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合的知识解决一些简单的应用问题。

　　3.掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式，会解决简单问题。

　　(七)概率

　　理解概率的概念，会解决简单古典概型问题。

　　【三角】

　　(一)三角函数及其有关概念

　　1.了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。

　　2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。

　　3.理解任意角的三角函数的概念，记住三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

　　(二)三角函数式的变换

　　1.掌握同角三角函数两个基本关系式、诱导公式，会运用它们进行运算、化简。

　　2.会根据已知三角函数值求角(0～2π内特殊角)。

　　3.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用它们进行运算、化简。

　　(三)三角函数的图象和性质

数学考试大纲

　　(四)解三角形

　　掌握正弦定理、余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。

　　【立体几何】

　　(一)直线和平面

　　1.理解平面的基本性质。

　　2.了解空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系。

　　3.了解两条异面直线所成的角，理解直线和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。

　　4.了解点到平面的距离，点和斜线在平面内的射影，直线与平面的距离，两平面间的距离等概念。

　　5.理解直线与平面垂直的概念。

　　6.会用直线与平面、两个平面平行与垂直的判定定理和性质定理解决有关问题。

　　(二)多面体和旋转体

　　了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的概念和性质，会用它们的性质以及表面积、体积公式进行有关计算。

　　【平面解析几何】

　　(一)直线

　　1.掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这两个公式解决有关问题。

　　2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的倾斜角和斜率。

　　3.会根据有关条件求直线的方程。

　　4.掌握两条直线的位置关系及点到直线的距离公式，能运用它们解决有关问题。

　　(二)圆锥曲线

　　1.了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。

　　2.掌握圆的标准方程、一般方程。理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关问题。

　　3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并能运用它们解决有关问题。

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