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2018高考数学常用公式:等差和等比数列通项公式

2017-10-01 08:18:00来源:网络

  数学公式是考生不可缺少的复习资料,为了方便同学们复习功课,新东方在线高考网小编整理了2018高考数学常用公式,供同学们参考学习。

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  1,a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列。

  1-1,通项公式,

  a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

  可用归纳法证明。

  n=1时,a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

  假设n=k时,等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r

  则,n=k+1时,a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

  通项公式也成立。

  因此,由归纳法知,等差数列的通项公式是正确的。

  1-2,求和公式,

  S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

  =a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

  =na+r[1+2+...+(n-1)]

  =na+n(n-1)r/2

  同样,可用归纳法证明求和公式。(略)

  2,a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列。

  2-1,通项公式,

  a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

  可用归纳法证明等比数列的通项公式。(略)

  2-2,求和公式,

  S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

  =a+ar+...+ar^(n-1)

  =a[1+r+...+r^(n-1)]

  r不等于1时,

  S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

  r=1时,

  S(n)=na.

  同样,可用归纳法证明求和公式。

(来源:新东方在线论坛)

  以上是新东方在线高考网为大家整理的高考备考资料,想要了解更多高考备考资料请关注高考语文高考数学高考英语高考生 物高考化学高考物理高考地理高考历史高考政治等最新高考信息,请关注新东方在线高考网)。

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