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2017年高考数学等差和等比数列通项公式

2017-02-23 10:20:47来源：网络

　　2017年高考正在复习中，以下是新东方在线高考网小编整理的2017年高考数学等差和等比数列通项公式，供同学们参考学习。

　　1,a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列。

　　1-1，通项公式，

　　a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

　　可用归纳法证明。

　　n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

　　假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r

　　则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

　　通项公式也成立。

　　因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。

　　1-2，求和公式，

　　S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

　　=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

　　=na+r[1+2+...+(n-1)]

　　=na+n(n-1)r/2

　　同样，可用归纳法证明求和公式。(略)

　　2，a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列。

　　2-1，通项公式，

　　a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

　　可用归纳法证明等比数列的通项公式。(略)

　　2-2，求和公式，

　　S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

　　=a+ar+...+ar^(n-1)

　　=a[1+r+...+r^(n-1)]

　　r不等于1时，

　　S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

　　r=1时，

　　S(n)=na.

　　同样，可用归纳法证明求和公式。

(来源：新东方在线论坛)

　　以上是新东方在线高考网为大家整理的2017年高考复习资料，更多高考语文、高考数学、高考英语、高考理综、高考文综、高考真题、高考模拟、满分作文、高考分数线、高考招生简章及招生计划、全国大学排名、专业信息解读等最新高考信息，请关注新东方在线高考网)。

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本文关键字: 高考数学 数学公式

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